सिद्ध कीजिए कि किसी त्रिभुज की माध्यिका इसे दो समान क्षेत्रफल वाले त्रिभुजों में विभक्त करती है।
ज्ञात है: `DeltaABC` जिसकी माध्यिका AD है।
सिद्ध करना है : "क्षे." `(DeltaABD)= `"क्षे." `(DeltaADC)`

Explanation

रचना : `ALbotBC` खींचे ।
उपपत्ति : D, BC का मध्य बिन्दु है। (ज्ञात है )
`:.BD=DC" "(1)`
AL दोनों त्रिभुजों ABD तथा ADC की ऊंचाई है।
क्षे. `(DeltaABD)=(1)/(2)BDxxAL" "....(2)`
क्षे. `(DeltaADC)=(1)/(2)DCxxAL" "....(3)`
समीकरण (1), (2) व (3) से, क्षे. `(DeltaABD)=" क्षे "(DeltaADC)`.