ABCD एक चतुर्भुज है। बिन्दु D से AC के समान्तर एक रेखा खींचने पर वह बढाई गई BC को P बिन्दु पर मिलती है। सिद्ध करो कि
क्षेत्रफल `(DeltaABP)` = क्षेत्रफल ( चतुर्भुज ABCD).

Explanation

दिया है : चतुर्भुज ABCD में, `DP||AC` है।
सिद्ध करना है : क्षेत्रफल `(DeltaABP)` = क्षेत्रफल (चतुर्भुज ABCD)
उपपत्ति : `DeltaCAD" तथा "DeltaCAP` एक ही आधार AC पर स्थित है।
तथा `AC||DP` (दिया है।)
`:.` क्षेत्रफल `(DeltaCAD)` = क्षेत्रफल `(DeltaCAP)`
(एक ही आधार व समान्तर रेखाओं के मध्य स्थित त्रिभुजों के क्षेत्रफल समान होते है।)
क्षेत्रफल `(DeltaABC)` दोनों ओर जोड़ने पर,
क्षेत्रफल `(DeltaCAD)` + क्षेत्रफल `(DeltaABC)` = क्षेत्रफल `(DeltaCAP)` + क्षेत्रफल `(DeltaABC)`
`:.` क्षेत्रफल (चतुर्भुज ABCD )= क्षेत्रफल `(DeltaABP)`.