आकृति में, क्षेत्रफल `(DRC)` = क्षेत्रफल `(DPC)` है और क्षेत्रफल `(BDP)` = क्षेत्रफल `(ARC)` है। दर्शाइए कि दोनों चतुर्भुज `ABCD` और `DCPR` समलंब हैं।

Explanation

दिया है :
`ar (DRC) = ar (DPC)`....`(i)` और
`ar (ARC) = ar (BDP)`....`(ii)`

समी `(ii)-` समी `(i)`
`ar (ARC) - ar(DRC)`` = ar (BDP)-ar(DPC) `
`ar (ADC)=ar(BDC)`....`(iii)`

`Delta ADC` और `Delta BDC` एक ही आधार `DC` पर हैं और इनका क्षेत्रफल भी बराबर है [ समी `(iii)` ]।
चूंकि एक ही आधार (या बराबर आधारों) वाले और बराबर क्षेत्रफलों वाले त्रिभुज एक ही समांतर रेखाओं के बीच स्थित होते हैं।
` :. DC`||`AB`
अब चतुर्भुज `ABCD` में,
चूंकि `DC`||`AB`
`:. ABCD` एक समलंब चतुर्भुज है।

`Delta DRC` और `Delta DPC` एक ही आधार `DC` पर हैं और इनका क्षेत्रफल भी बराबर दिया है [ समी `(i)` ]।
चूंकि एक ही आधार (या बराबर आधारों) वाले और बराबर क्षेत्रफलों वाले त्रिभुज एक ही समांतर रेखाओं के बीच स्थित होते हैं।
` :. DC`||`RP`
अब चतुर्भुज `DCPR` में,
चूंकि `DC`||`RP`
`:. DCPR` एक समलंब चतुर्भुज है।