(a)चित्र में, केंद्र O के वृत्त का व्यास AB है। जीवा CD वृत्त की त्रिज्या के बराबर है। P एक बाह्रा बिंदु है। `angleAPB` की माप ज्ञात कीजिए।

Explanation

`DeltaCOD` में `CO = OD = CD = r` त्रिज्या (दिया है)
`:. DeltaCOD` एक समबाहु त्रिभुज है।

`:. angleCOD = 60^(@)`, जो अचर है।
`angleACB = 90^(@)` (अर्द्धवृत्त में बना कोण समकोण होता है)
`angleBCA + angleBCP = 180^(@)`
(रैखिक युग्म)
`90^(@) + angleBCP = 180^(@)` या `angleBCP = 180^(@) - 90^(@) = 90^(@)`
और `angleCBD = (1)/(2) angleCOD`
`= (1)/(2) xx 60^(@) = 30^(@) = angleCBP`
अब `DeltaBCP` से, `angleBCP + angleCBP + angleBPC = 180^(@)`
`90^(@) + 30^(@) + angleBPC = 180^(@)`
`120^(@) + angleBPC = 180^(@)`
`angleBPC = 180^(@) - 120^(@) = 60^(@)`
अर्थात `angleAPB = anglePBC = 60^(@)`