एक त्रिभुजाकार पार्क ABC की भुजाएँ 120 मीटर, 80 मीटर और 50 मीटर है (देखिए आकृति )। एक मालिन धनिया को इसके चारो और एक बाड़ लगानी है और इसके अंदर घास उगानी है । उसे कितने क्षेत्रफल में घास उगानी है ? एक ओर 3 मीटर चौडे. एक फाटक के लिए स्थान छोड़ते हुए इसके चारो ओर Rs. 20 प्रति मीटर की दर से काँटेदार बाड़ लगाने का व्यय भी ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना त्रिभुजाकार पार्क की भुजाएँ क्रमशः a,b तथा c हो तब a=120 मी, b=80 मी तथा C=50 मीटर
इसलिए त्रिभुजाकार पार्क का परिमाप, 2s=a+b+c
2s=50 मीटर + 80 मीटर +120 मीटर =250 मीटर
अर्थात s=125 मीटर
अब s-a=(125-120)मीटर = 5 मीटर
s-b=(125-80)मीटर = 45 मीटर
s-c=(125-50) मीटर = 75 मीटर
अतः घास उगाने के लिए क्षेत्रफल `=sqrt(s(s-1)(s-b)(s-c))`
`=sqrt(125xx5xx45xx75)` वर्ग मीटर
`=375sqrt(15)` वर्ग मीटर
`because" "` पार्क का परिमाप = 250 मी (ज्ञात है)
अतः बाड़ लगाने के लिए आवश्यक तार की लम्बाई
=250 मीटर -3 मीटर (फाटक के लिए)
= 247 मीटर
अतः बाड़ लगाने का व्यय `=20xx247=Rs. 4940`.