सानया के पास एक खेत है जो एक समचतुर्भुज के आकार का है (देखिए आकृति) । वह अपनी एक पुत्री और पुत्र से यह चाहती थी कि वे इस खेत पर काम करके अलग-अलग फसलों (या उपजो) का उत्पादन करे । उसमे इस खेत को दो बराबर भागो में विभाजित कर दिया । यदि इस खेत का परिमाप 400 मीटर है और एक विकर्ण 160m है तो, प्रत्येक को खेती के लिए कितना क्षेत्रफल प्राप्त होगा ?

Explanation

दिया है ABCD खेत है । जिसका
परिमाप = 400 मीटर
`because` खेत समचतुर्भुजाकार है । प्रत्येक भुजा =400 मीटर `divide4=100` मीटर
अर्थात AB=AD=BC=CD=100 मीटर
तथा BD=160 मीटर है । तब
`because` खेत समचतुर्भुजाकार है, इसलिए
`DeltaABD` का अर्धपरिमाप, `s=(100+100+160)/(2)` मीटर
= 180 मीटर
अतः `Delta(ABD)` का क्षेत्रफल `=sqrt(180(180-100)(180-100)(180-160))"मीटर"^(2)`
`sqrt(180xx80xx80xx20)"मीटर"^(2)`
`=4800"मीटर"^(2)`
इसलिए प्रत्येक को खेती करने के लिए `4800"मीटर"^(2)` क्षेत्रफल प्राप्त होगा ।