ABCD चतुर्भुज की भुजाएँ AB,BC,CD,DA क्रमशः 37 सेमी , 20 सेमी, 30 सेमी तथा 44 सेमी है तथा विकर्ण AC=51 सेमी है । उसका क्षेत्रफल बताइए ।

Explanation

चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल
`=DeltaABC` का क्षेत्रफल `+DeltaACD` का क्षेत्रफल
`DeltaABC` के लिए,
माना a=37 सेमी, b=20 सेमी तथा
c=51 सेमी हो, तब
`s-(37+20+51)/(2)=54` रोगी
`:." "DeltaABC` का क्षेत्रफल `=sqrt(54(54-37)(54-20)(54-51))` वर्ग सेमी
`sqrt(54'17'34'3)`
= 306 वर्ग सेमी
अब `DeltaACD` के लिए,
माना a=30 सेमी, b=44 सेमी, तथा c=51 सेमी हो, तब `s=(30+44+51)/(2)=62.5` सेमी
`:." "DeltaACD` का क्षेत्रफल `=sqrt(62*5(62*5-30)(62*5-44)(62*5-51))`
`=sqrt(62*5xx32*5xx18*5xx11*5)`
`=657*37` वर्ग सेमी ।
अतः चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल = 306 वर्ग सेमी `+657*37` वर्ग सेमी
`=963*37` वर्ग सेमी ।