एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात 12:17:25 हैं और उसका परिमाप 540 सेमी है त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।

Answer

`9000cm^(2)`

Explanation

दिया हैं,

माना कि त्रिभुज की भुजाएँ `12x`, `17x` तथा `25x` हैं।

चूंकि परिमाप `540cm` हैं

अतः `12x + 17x + 25x = 540`

`implies 54x = 540 `

`implies x = 10`

त्रिभुज की भुजाएँ

` a = 12 xx 10 = 120 cm`
`b = 17 xx 10 = 170 cm`
` c = 25xx10 = 250cm`

`therefore s = ( a+b+c)/2 = (120 +120 +120 ) / 2 = 540/2 = 270cm`

अतः हीरोन के सूत्र से , त्रिभुज का क्षेत्रफल `= sqrt(s(s - a)(s - b)(s - c))`

`= sqrt(270(270- 120 )(270- 170 )(270- 250))`

`= sqrt(270(270- 120 )(270- 170 )(270- 250))`

`= sqrt(270xx 150xx100xx20)`

`= sqrt(81000000)`

`= 9000 cm^2`

अतः दिए गए त्रिभुज का क्षेत्रफल `9000 cm^2` हैं|