(a) आपके R प्रतिरोध वाले n प्रतिरोधक दिए गए है । (i ) अधिकतम (ii ) न्यूनतम प्रभावी प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए आप इन्हे किस प्रकार संयोजित करेंगे ? अधिकतम और न्यूनतम प्रतिरोधों का अनुपात क्या होगा ?
(b ) यदि `1 Omega, 2 Omega, 3 Omega` के तीन प्रतिरोध दिए गए हो तो उनको आप किस प्रकार संयोजित करेंगे की प्राप्त तुल्य प्रतिरोध हो :
`(i) (11//3) Omega, (ii) (11//5) Omega, (iii) 6 Omega, (iv) (6//11) Omega ?`
(c ) चित्र में दिखाए गए नेटवर्कों का तुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए ।

Explanation

(a) (i) अधिकतम प्रतिरोध के लिए प्रतिरोधकों को श्रेणीक्रम में जोड़ते है ,
अधिकतम प्रतिरोध , `R_("max") = R + R + R ...+ R (n "बार ")`
= nR
(ii) न्यूनतम प्रतिरोध के लिए प्रतिरोधकों को समांतर - क्रम में जोड़ते है ,
न्यूनतम प्रतिरोध , ` R_("min") = R/n`
अनुपात `R_("max")/R_("min") = (nR)/(R//n) = n^(2)`
(b ) संयोजन निम्नांकित चित्रों में प्रदर्शित है -
(i)
`R_(AB) = 3 + (1 xx 2)/(1 + 2) = 111/3 Omega `
(ii)
`R_(AB) = 1 + (2 xx 3)/(2 + 3) = 11/5 Omega`
(iii) सभी प्रतिरोध श्रेणीक्रम में जोड़ेंगे

(iv) सभी प्रतिरोध समांतर - क्रम में जोड़ेंगे
(c ) (i) दिया हुआ नेटवर्क 4 तुल्य यूनिटों का श्रेणीक्रम संयोजन है ।
प्रत्येक यूनिट में दो पंक्तियाँ है , ऊपर वाली पंक्ति में `1 Omega, 1 Omega` के दो प्रतिरोध श्रेणीक्रम में है जबकि नीचे वाली पंक्ति में ` 2 Omega, 2 Omega` के दो प्रतिरोध श्रेणीक्रम में है । ये दोनों समांतर - क्रम में जुड़े है ।
ऊपर पंक्ति का प्रतिरोध , `R_(1) = 1 + 1 = 2 Omega`
नीचे पंक्ति का प्रतिरोध , `R_(2) = 2 + 2 = 4 Omega`
प्रत्येक यूनिट के प्रतिरोध के लिए
` R' = (R_(1)R_(2))/(R_(1)+R_(2)) = (2 xx 4)/(2 + 4) = 4/5 Omega `
A व B के बीच तुल्य - प्रतिरोध
`R_(AB) = R' + R'+ R'+R'=4R'= 4 xx 4/3 = 16/3 Omega`
(ii) जब A व B बिन्दुओ के बीच एक बैटरी जोड़ दी जाती है , तो प्रत्येक प्रतिरोध में समान धारा बहती है , अतः सभी 5 प्रतिरोध श्रेणीक्रम में जुड़े है ,
अतः तुल्य - प्रतिरोध , `R_(eq) = r + r+r+r+r= 5r`