किसी `0.5 Omega` आंतरिक प्रतिरोधक वाले 12 V के एक संभरण (supply) से चित्र में दर्शाए गए अनंत नेटवर्क द्वारा ली गई धारा का मान ज्ञात कीजिए । प्रत्येक प्रतिरोध का मान `1 Omega` है ।

Explanation

माना बिन्दुओ A व B के बीच तुल्य - प्रतिरोध R है । चूँकि अनन्त `pm 1 = ` अनन्त , अतः बिन्दुओ C व D के बीच प्रतिरोध वही होगा जो बिन्दुओ A व B के बीच है , अतः समांतर - क्रम में जुड़े प्रतिरोध R तथा `1 Omega` का तुल्य - प्रतिरोध , `R_(1) = (Rxx1)/(R+1) = R/(R+1)`
बिन्दुओ A व B के बीच तुल्य - प्रतिरोध
`R_(AB) = R_(1) + 1 + 1`
अतः परिकल्पना से `R_(1) + 1 + 1 = R` अथवा `R/(R+1) + 2 = R`
अथवा
`R+2(R+1)= R(R+1)`
अथवा `3 R + 2 = R^(2) + R` अथवा `R^(2) - 2 R - 2 = 0`
अथवा `R = (2 pmsqrt(4-4xx1xx(-2)))/2 `
` = (2 pmsqrt(12))/2 = (1 pm sqrt3)Omega`
चूँकि प्रतिरोध ऋणात्मक नहीं हो सकता
`:. R = (1+sqrt3)Omega = (1 + 1.732)Omega = 2.732Omega`
सप्लाई से ली गई धारा ,
`i = E/(R+r) = 12/(2.732+0.5)`
` = 12/(3.232) A = 3.7` ऐम्पियर