एक वृत्ताकार कुण्डली जिसकी त्रिज्या `8.0` सेमी तथा फेरों की संख्या 20 है अपने ऊर्ध्वाधर व्यास के परितः `50 "रेडियन"//"सेकण्ड"` की कोणीय आवृत्ति से `3.0 xx 10^(-2)` टेस्ला के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में घूम रही है । कुंडली में उत्पन्न अधिकतम तथा औसत प्रेरित विधुत वाहक बल का मान ज्ञात कीजिए । यदि कुण्डली `10 Omega` प्रतिरोध का एक बंद लूप बनाए तो कुण्डली में धारा के अधिकतम मान की गणना कीजिए। जूल उष्मन के कारण क्षयित औसत शक्ति की गणना कीजिए । यह शक्ति कहाँ से प्राप्त होती है ?

Explanation

कुण्डली से बद्ध चुम्बकीय फ्लस्क
`Phi = vecB .vecA = BA cos theta = BA cos omegat` (चूँकि `theta = omegat`)
कुण्डली से प्रेरित विo वाo बल,
`e = - N'(d theta)/(dt) (BA cos omegat)`
`= NBA omega sin omegat`
अधिकतम प्रेरित विo वाo बल,
`e_("max") = N B Aomega = NB(pir^(2))omega`
यहाँ `N = 20, r = 8.0` सेमी `= 8.0 xx 10^(-2)` मीटर,`B = 3.0 xx 10^(-2)` टेस्ला `omega = 50 "रेडियन"//"सेकण्ड"`
`:. e_("max") = 20 xx 3.0 xx 10^(-2) xx 3.14 xx (8.0 xx 10^(-2))^(2) xx 50`
`e = 0.603 V`.
औसत विo वाo बल, `e_(av) = NAB omega (sin omegat)_(av) = 0`
चूँकि पूरे चक्र के लिए `sin omegat` का औसत मान शून्य होता है ।
अधिकतम प्रेरित धारा,
`i_("max") = (e_("max"))/(R ) = (0.603)/(10) = 0.0603 A`.
ऊष्मा के रूप में व्यय औसत शक्ति, `P_("max") = (i^(2))_(av) R`
अथवा `P_("max") = ((e^(2))_(av))/(R ) = 1/2 (e_("max")^(2))/(R )`
क्योकि पूरे चक्र के लिए `sin^(2)omegat` का औसत मान `1/2` होता है । चूँकि
`e_(av)^(2) = (e_("max")^(2))/(2)`
`:. P_("max") = 1/2 xx ((0.603)^(2))/(10) = 0.018 W`
कुण्डली में प्रेरित धारा एक बल-आघूर्ण उत्पन्न करती है, जो कुण्डली के घूमने का विरोध करता है । इसलिए कुण्डली को एकसमान कोणीय वेग से घुमाया रखने के लिए एक बाह्य कारक (रोटर) बल-आघूर्ण प्रदान करता है । इसलिए व्यय ऊष्मा का स्रोत रोटर (rotor) हो है ।