12 cm भुजा वाला वर्गाकार लूप जिसकी भुजाएँ X एवं Y अक्षों के समांतर है , x - दिशा में `8 "सेमी सेकण्ड"^(-1)` की गति से चलाया जा रहा है । लूप तथा उसकी गति का परिवेश धनात्मक z - दिशा के चुम्बकीय क्षेत्र का है । चुम्बकीय क्षेत्र न तो एकसमान है और न हो समय के साथ नियत है । इस क्षेत्र की ऋणात्मक दिशा में प्रवणता `10^(-3) "टेस्ला सेमी^(2)` है (अर्थात ऋणात्मक x - अक्ष की दिशा में इकाई सेंटीमीटर दूरी पर क्षेत्र के मान में `10^(-3) "टेस्ला सेमी"^(2)` की वृद्धि होती है), तथा क्षेत्र के मान में `10^(-3) "टेस्ला सेकण्ड"^(-1)` की दर से कमी भी हो रही है । यदि कुण्डली का प्रतिरोध `4.50 mOmega` हो तो प्रेरित धारा का परिमाण एवं दिशा ज्ञात कीजिए ।

Explanation

वर्गाकार लूप का क्षेत्रफल, `A = 144 "सेमी"^(2) = 144 xx 10^(-4) "मीटर"^(2), v_(x) = 8 "सेमी"//"से" = 8 xx 10^(-2) "मी"//"से"`
अब `(dB)/(dx) = - 10^(-3) "टेस्ला"//"सेमी" = - 10^(-1) "टेस्ला"//"मीटर"`
`(dB)/(dt) = - 10^(-3) "टेस्ला सेकण्ड"^(-1)`
प्रतिरोध `R = 4.5 mOmega= 4.5 xx 10^(-3) Omega`
असमान चुम्बकीय क्षेत्र में लूप की गति के कारण चुम्बकीय फ्लस्क में परिवर्तन की दर
`(dPhi_(1))/(dt) = (d)/(dt) (BA) = A'(dB)/(dt) = A ' (dB)/(dx) (dx)/(dt) = A '(dB)/(dx) v_(x)`
`= 144 xx 10^(-4) xx (-10^(-1)) xx 8 xx 10^(-2)`
`= -11.52 xx 10^(-5) "वेबर"//"सेकण्ड"`
चुम्बकीय क्षेत्र के समय परिवर्तन के कारण चुम्बकीय फ्लस्क में परिवर्तन की दर
`(dPhi_(2))/(dt) = A'(dB)/(dt) = 144 xx 10^(-4) xx (-10^(-3))`
`= -1.44 xx 10^(-5) "वेबर"//"सेकण्ड"`
`:.` चुम्बकीय फ्लस्क में प्रतिवर्तन की कुल दर,
`(dPhi)/(dt) = (dPhi_(1))/(dt) + (dPhi_(2))/(dt)`
`= - 11.52 xx 10^(-5) - 1.44 xx 10^(-5)`
`=- 12.96 xx 10^(-5) "वेबर"//"सेकण्ड"`
ऋण चिन्ह यह प्रकट करता हैं की फ्लस्क घट रहा हैं ।
प्रेरित विo वाo बल `e =- (dPhi)/(dt) = 12.96 xx 10^(-5) "वोल्ट"` ।
`:.` प्रेरित धारा, `i = e/R = (12.96 xx 10^(-5))/(4.5 xx 10^(-3)) "ऐम्पियर"`
`= 28.8 xx 10^(-3) "ऐम्पियर"`
`= 28.8 "मिलीऐम्पियर"`|
प्रेरित दिशा धारा की वामावर्त होगी ।