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Class 12
PHYSICS
किसी M द्रव्यमान तथा R त्रिज्या वाले एक ...

किसी M द्रव्यमान तथा R त्रिज्या वाले एक पहिए के किनारे (rim) पर एक रैखिक आवेश स्थापित किया गया है, जिसकी प्रति इकाई लंबाई पर आवेश का मान `lambda` है । पहिए के स्पोक (spoke) हल्के एवं कुचालक है तथा वह अपनी अक्ष के परितः घर्षण रहित घूर्णन हेतु स्वतंत्र है, जैसा की चित्र में दर्शाया गया है । पहिए के वृत्तीय भाग पर , रिम के अंडर एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र विस्तरित है । इसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है चुम्बकीय क्षेत्र को अचानक 'ऑफ' (switch off) करने के पश्चात , पहिए का कोणीय वेग ज्ञात कीजिए ।

लिखित उत्तर

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जब चुम्बकीय क्षेत्र को अचानक बैंक कर दिया जाता है , तो पहिये से बद्ध चुम्बकीय फ्लस्क में परिवर्तन होता है । जिससे रिम में वि वा बल प्रेरित होता है । पहिये को दी गई `= 1/2 Phi i`, ऊर्जा जहाँ i घूमते पहिये पर आवेश के कारण तुल्य-धारा है । ऊर्जा संरक्षण के नियम से,
`1/2 I omega^(2) = 1/2 Phi i`
यहाँ `I = MR^(2)`, धारा `i = q/T = (q)/(2pi//omega)`
`:. 1/2 (MR^(2)) omega^(2) = 1/2 Phi xx (q)/(2pi//omega) = 1/2 (Bpia^(2)) xx (2piRlambda)/(2pi//omega)`
`:. omega = (pia^(2)Blambda)/(MR)`
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