एक चालक -अक्ष के अनुदिश `-1.5 le z lt 1.5` मीटर पर रखा जाता है तथा इसमें `-veca_(z)` दिशा में एक निश्चित धारा `10.0` ऐम्पियर प्रवाहित हो रही है (चित्र) । चुम्बकीय क्षेत्र `vecB = 3.0 xx 10^(-4) e^(-0.2x) veca_(y)` टेस्ला के लिए चाल को नियत चाल से `x = 2.0` मी, `y = 0` मी तक सेकण्ड में गति कराने के लिए आवश्यक शक्ति की गणना कीजिये । X - अक्ष पर समांतर गति मान लें :

Options

A. `1.57` वाट
B. `2.97` वाट
C. `14.85` वाट
D. `29.7` वाट

Answer

B

Explanation

चालक को नियत चाल से चलाने के लिए आवश्यक शक्ति
`P = intvec(F_(x)) .vec(v) = intvecF_(x) . (dvecx)/(dt) = (int_(0)^(2)vecF_(x).dvecx)/(int_(0)^(t)dt)`
`= (int_(0)^(2)iB_(y)L_(z)dx)/(t) = (iL_(z)int_(0)^(2)B_(y)dx)/(t)`
`= (10.0 xx 3.0)/(5 xx 10^(-3))int_(0)^(2) 3.0 xx 10^(-4) e^(-0.2x)dx`
`= 1.8 [(e^(-0.2x))/(-0.2)]_(0)^(2) = 9[1-(1)/(e^(0.4))]`
हम जानते हैं कि , `e^(x) = 1+(x)/(1!) + (x^(2))/(2!) +"......."`
`:. e^(0.4) = 1+0.4 + 0.0 8 + "........" = 1.48`
अतः `P = 9[1-1/(1.48)]W`
`= (9 xx 0.48)/(1.48) W = 2.92 W = 2.97 W`.