किसी धातु की प्लेट से जिसका कार्य फलन 2eV है , 180 नैनोमीटर (nm) के तरंगदैर्घ्य के प्रकाश से प्रकाश - इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं । यदि प्लेट के समान्तर `5xx10^(-5)` टेस्ला का एक चुम्बकीय क्षेत्र हैं । यदि प्लेट के लंबवत दिशा में उत्सर्जित अधिकतम गतिज ऊर्जा वाले प्रकाश - इलेक्ट्रॉनों के पथ की त्रिज्या का मान क्या होगा ? (`h=6.63xx10^(-34) ` जूल - सेकण्ड , `m=9.1xx10^(-31)` किग्रा ,`e=1.6xx10^(-19)` कूलॉम)

Explanation

उत्सर्जित प्रकाश - इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा
`E_(k)=(hc)/(lambda)-W`
`=((6.63xx10^(-34)" जूल-से")xx(3.0xx10^(8)" मी/से "))/(180xx10^(-9)" मी")-(2xx1.6xx10^(-19) " जूल")`
`=11.0xx10^(-19)" जूल" - 3.2xx10^(-19)` जूल
`=7.8xx10^(-19)` जूल।
प्रकाश - इलेक्ट्रॉनों का अधिकतम वेग
`v_("max")=sqrt((2E_(k))/(m))`
`=sqrt((2xx(7.8xx10^(-19)"जूल"))/(9.1xx10^(-31)" किग्रा"))=1.3xx10^(6)` मीटर / सेकण्ड । `[ :' E_(k)=(1)/(2) m v_("max")^(2)]`
चुम्बकीय क्षेत्र B में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा ही आवश्यक अभिकेन्द्र बल प्रदान करती है । अतः
`B e v_("max")=(m v_("max)^(2))/(r)`.
`:. r=(mv_("max"))/(Be)=((9.1xx10^(-31)"किग्रा")xx(1.3xx10^(6)" मीo / सेo"))/(5xx10^(-5)" न्यूटन /( ऐo - मीo)"xx(1.6xx10^(-19) " कूलॉम"))`
`=0.148` मीटर ।