`2.0xx10^(-19)`जूल की गतिज ऊर्जा के इलेक्ट्रॉन के लिये दी-ब्रोगली तरंगदैर्घ्य की गणना कीजिए ।
(प्लांक नियतांक `h=6.6xx10^(-34)` जूल-सेकण्ड , इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान `m_(e)=9.0xx10^(-31)` किग्रा)

Explanation

माना `m_(e)` द्रव्यमान के इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा K है , तब इलेक्ट्रॉन से बध्द दी-ब्रोगली तरंगदैर्घ्य
`lambda_(e)=(h)/(sqrt(2m_(e)K))`
यहाँ `h=6.6xx10^(-34)` जूल-सेकण्ड, `m_(e)=9.0xx10^(-31)` किग्रा ,
इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा `K=2.0xx10^(-19)` जूल
`:. lambda_(e)=(6.6xx10^(-34))/(sqrt(2xx9.0xx10^(-31)xx2.0xx10^(-19)))`
`=(6.6xx10^(-34))/(2xx3xx10^(-25))=11xx10^(-10)` मीटर = 11Å .
वैकल्पिक विधि : V वोल्ट से त्वरित इलेक्ट्रॉन की दी-ब्रोगली तरंगदैर्घ्य
`lambda_(e)=(12.27)/(sqrt(V))Å`
इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा
`= 2.0xx10^(-19)` जूल
`=(2.0xx10^(-19)"जूल ")/(1.6xx10^(-19) "जूल /eV")=5/4` इलेक्ट्रॉन वोल्ट ।
अतः इलेक्ट्रॉन `5/4` वोल्ट से त्वरित होगा जिसकी तरंगदैर्घ्य
`lambda_(e)=(12.17)/(sqrt(5//4))Å = (24.54)/(sqrt(5))Å=11Å`.