एक पारद लैम्प, प्रकाशवैधुत उत्सर्जन की आवृत्ति निर्भरता के अध्ययन के लिए एक सुविधाजनक स्रोत्र है, क्योंकि यह दृश्य - स्पेक्ट्रम के पराबैंगनी (UV ) से लाल छोर तक कई वर्ण - रेखाएँ उत्सर्जित करता है । रूबीडियम प्रकाश सेल के हमारे प्रयोग में , पारद (mercury ) स्रोत्र की निम्न वर्ण - रेखाओं का प्रयोग किया गया :
`lambda_(1)=3650 Å, lambda_(2) = 4047 Å, lambda_(3) = 4358 Å, lambda_(4)=5461 Å, lambda_(5)=6907 Å`
निरोधी वोल्टताएँ , क्रमशः निम्न मापी गईं :
`V_(01)=1.28 V, V_(02)=0.95 V, V_(03)=0.74 V, V_(04)=0.16 V, V_(05)= 0V`
(a ) प्लांक स्थिरांक h का मान ज्ञात कीजिए ।
(b ) धातु के लिए देहली आवृत्ति तथा कार्य - फलन का आकलन कीजिए ।

Explanation

सूत्र `v=c/lambda` से दी गयी तरंगदैर्घ्य के संगत आवृत्तियाँ
`v_(1)=(c)/(lambda_(1))=((3xx10^(8))/( 3650xx10^(-10)))` हर्ट्स `=8.2xx10^(14)` हर्ट्स
`v_(2)=(c)/(lambda_(2))=((3xx10^(8))/( 4047xx10^(-10)))` हर्ट्स `=7.4xx10^(14)` हर्ट्स
`v_(3)=(c)/(lambda_(3))=((3xx10^(8))/( 4358xx10^(-10)))` हर्ट्स `=6.9xx10^(14)` हर्ट्स
`v_(4)=(c)/(lambda_(4))=((3xx10^(8))/( 5461xx10^(-10)))` हर्ट्स `=5.5xx10^(14)` हर्ट्स
`v_(5)=(c)/(lambda_(5))=((3xx10^(8))/( 6907xx10^(-10)))` हर्ट्स `=4.3xx10^(14)` हर्ट्स

आवृत्तियों को X-अक्ष पर तथा संगत निरोधी विभव के मानों को Y-अक्ष पर लेकर ग्राफ खींचते हैं , जो एक सरल रेखा है यह आवृत्ति अक्ष को C पर काटती है ।
(a) `h=exx` सरल रेखा का ढाल
`exx(DeltaV)/(Delta v)=exx(AB)/(CB)`
`=[(1.6xx10^(-19))xx((1.28-0))/((8.2xx10^(14)-5.0xx10^(14)))]` जूल-से
`=((1.6xx1.28)/(3.2))xx10^(-33)` जूल सेकण्ड
`=6.4xx10^(-34)` जूल सेकण्ड ।
(b) देहली आवृत्ति `v_(0)=` बिंदु C पर आवृत्ति `=5.0xx10^(14)` हर्ट्स
कार्य फलन `W=hv_(0)`
`=(6.4xx10^(-34)" जूल-से")xx5.0xx10^(14)" से"^(-1)`
`=3.2xx10^(-19)` जूल
`=(3.2xx10^(-19)div1.6xx10^(-19))eV`
`=2.0` eV.