कमरे के ताप (`27^(@)C`) और 1 वायुमण्डल दाब पर He परमाणु से जुड़े प्ररूपी दी-ब्रोगली तरंगदैर्घ्य ज्ञात कीजिए और इन परिस्थितियों में इसकी तुलना दो परमाणुओं के बीच औसत दूरी से कीजिए ।

Explanation

प्रश्नानुसार, `T=27^(@)C+273=300 K`
बोल्ट्समैन नियतांक `=1.38xx10^(-23)` J/mol K
P=1 वायुमण्डल `=1.01xx10^(5)` Pa
He परमाणु का द्रव्यमान `=(" परमाणु भार")/(" आवोगाद्रो संख्या")=(4)/(6xx10^(23))` ग्राम
`=(4)/(6xx10^(26))` किग्रा
दी-ब्रोगली तरंगदैर्घ्य `lambda=(h)/(sqrt(2m K))=(h)/(sqrt(3m k T))`
`=(6.63xx10^(-34))/(sqrt(3xx(4)/(6xx10^(26))xx1.38xx10^(-23)xx300))`
`lambda=0.73xx10^(-10)` मीटर
औसत दूरी
`r=(V)/(N)^(1/3)=(kT)/(P)^(1/3)=((1.38xx10^(-23)xx300)/(1.01xx10^(5)))^(1/3)`
`r=3.4xx10^(-9)` मीटर
`(lambda)/(r)=(0.73xx10^(-10))/(3.4xx10^(-9))=0.021`
औसत दूरी r तरंगदैर्घ्य `lambda` से अधिक है ।