किसी धातु में `27^(@)C` पर एक इलेक्ट्रान का प्रारूप दे ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य परिकलित कीजिये और इसकी तुलना धातु में दो एलेक्ट्रोनो के बीच ओसत प्रातकी से कीजिये जो लगभग `2xx10^(-10)` मित्र दिया गया है

Explanation

इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान `m_(e)=9.1xx10^(-31)`किग्रा, धातु का ताप `=27^(@)C`. अतः `T=(27+273)K=300K`
T परमताप पर इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा `K=(3)/(2) kT`
`:.` इससे सम्बद्ध दी-ब्रोगली तरंगदैर्घ्य
`:. lambda=(6.63xx10^(-34))/(sqrt(3xx9.1xx10^(-31)xx1.38xx10^(-23)xx300)`
`=6.2xx10^(-9)` मीटर ।
धातु में दो इलेक्ट्रॉनों के बीच औसत पृथक्य (दूरी) `=6.2xx10^(-10)` मीटर
`:. (lambda)/(r)=(6.2xx10^(-9)"मीटर" )/(2xx10^(-10)"मीटर")=31 " " :. lambda=31 r`.
अतः इलेक्ट्रॉन से बद्ध दी-ब्रोगली तरंगदैर्घ्य अंतरा-इलेक्ट्रॉन दूरी (औसत पृथक्य ) की तुलना में बहुत बड़ी है ।