एक `alpha`-कण V वोल्ट के विभवान्तर से त्वरित होकर किसी नाभिक (परमाणु क्रमांक Z ) से टकराता है। यदि नाभिक की परमाणु संख्या Z हो तो सिद्ध कीजिए कि `alpha`-कण की नाभिक के निकटतम पहुँचने की दूरी `r_(0)=(14.4Z)/(V)Å.`

Explanation

`alpha`-कण की नाभिक के निकटतम पहुँचने की दूरी
`r_(0)=(1)/(4piepsilon_(0))(2Ze^(2))/(K)`
जहाँ `K, alpha`-कण की प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा है। यदि `alpha`-कण (आवेश 2 e ) V वोल्ट के विभवान्तर से त्वरित हुआ है तब `K=(2 e)V.`
`:.r_(0)=(1)/(4piepsilon_(0))(2Ze^(2))/((2e)V)=(1)/(4piepsilon_(0))(Ze)/(V)`
दिये गये मान रखने पर
`r_(0)=(9.0xx10^(9)" न्यूटन-मीटर"^(2)//"कूलॉम"^(2))(Z(1.6xx10^(-19)"कूलॉम"))/(V" वोल्ट")`
`=(14.4xx10^(-10)" न्यूटन-मीटर"^(2)//"कूलॉम")(Z)/(V" वोल्ट")`|
परन्तु न्यूटन-मीटर`//`कूलॉम = जूल`//`कूलॉम = वोल्ट|
`:.r_(0)=(14.4xx10^(-10)"मीटर-वोल्ट")(Z)/(V"वोल्ट")=(14.4Z)/(V)Å.`
`[:.10^(-10)"मीटर "=1Å]`