एक इलेक्ट्रॉन एक प्रोटॉन के परित: `5.3xx10^(-11)` मीटर त्रिज्या की वृत्तीय कक्षा में घूम रहा है। ज्ञात कीजिए : (i) प्रोटॉन के परित : इलेक्ट्रॉन का कक्षीय कोणीय संवेग तथा (ii) कुल ऊर्जा eV में। (दिया है : `(1)/(4piepsilon_(0))=9.0xx10^(9) "न्यूटन-मीटर"^(2)//"कूलॉम"^(2)` तथा `1eV=1.6xx10^(-19)" जूल।")`

Explanation

(i) बोहर की प्रथम परिकल्पना के अनुसार, r त्रिज्या की कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग
`m u r=n(n)/(2pi)`
`r=5.3xx10^(-11) "मीटर के लिये, " n=1.`
`:.m u r=(h)/(2pi)`
(ii) r के पद में इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा
`E=-(e^(2))/(8piepsilon_(0)r)=-(1)/(4piepsilon_(0))((e^(2))/(2r))`
`=-(9.0xx10^(9)("न्यूटन-मीटर"^(2))/("कूलॉम"^(2)))xx((1.6xx10^(-19)"कूलॉम")^(2))/(2xx(5.3xx10^(-11)"मीटर"))`
`=-13.6xx(1.6xx10^(-19))` न्यूटन-मीटर
`=-13.6xx(1.6xx10^(-19))"जूल "=-13.6` eV.