हाइड्रोजन परमाणु की आयनन-ऊर्जा 13.6 eV है। एक फोटॉन किसी हाइड्रोजन परमाणु पर जो प्रारम्भ में निम्नतम ऊर्जा अवस्था में है, गिरता है और उसे n = 4 अवस्था तक उत्तेजित करता है। फोटॉन की तरंगदैर्घ्य की गणना कीजिए। `(h=4.14xx10^(-15)eV-s" तथा "c=3.0xx10^(8)" मीटर / सेकण्ड")`

Explanation

हाइड्रोजन परमाणु की आयनन ऊर्जा 13.6 eV है। इसका अर्थ है की हाइड्रोजन परमाणु की पहली कक्षा (n = 1) में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा -13.6 eV है, अर्थात
`E_(1)=-13.6" eV".`
अब `E_(4)=-(13.6" eV")/(4^(2))" "[becauseE_(n)=-(13.6" eV")/(n^(2))]`
`=-0.85" eV"`.
फोटॉन परमाणु को `E_(1)` से `E_(4)` तक उत्तेजित करता है। फोटॉन की ऊर्जा
`DeltaE=E_(4)-E_(1)=-0.85" eV"-(-13.6" eV")=12.75" eV."`
इसके संगत तरंगदैर्घ्य
`lambda=("hc")/(DeltaE)`
`=((4.14xx10^(-15)" इलेक्ट्रॉन-वोल्ट-से")xx(3.0xx10^(8)" मी / से"))/(12.75" इलेक्ट्रॉन-वोल्ट")`
`=0.9741xx10^(-7)" मीटर "=974.1Å`.