ऊर्जा क्वांटिकरण के लिये बोहर के सूत्र का उपयोग करके ज्ञात कीजिए : (i) हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम की बामर श्रेणी मैं महत्तम तरंगदैर्घ्य तथा (ii) `"He"^(+)` आयन के n = 3 स्तर की उतेजन ऊर्जा।`(R=1.097xx10^(7)"मीटर"^(-1))`

Explanation

(i) हाइड्रोजन परमाणु (Z = 1) की बामर श्रेणी में तरंगदैर्घ्य के लिये,
`(1)/(lambda)=R((1)/(2^(2))-(1)/(n^(2)))," ""जहाँ "n=3,4,5,…`
महत्तम तरंगदैर्घ्य के लिये, n = 3
`:.(1)/(lambda)R((1)/(2^(2))-(1)/(3^(2)))=(5R)/(36)`
अथवा `lambda=(36)/(5R)=(36)/(5xx(1.097xx10^(7)" मीटर"^(-1)))`
`=6.563xx10^(-7)" मीटर "=6563Å.`
(ii) हाइड्रोजन-सदृश आयनों की ऊर्जायें निम्न सूत्रानुसार होती हैं :
`E_(n)=-Z^(2)(13.6)/(n^(2)" इलेक्ट्रॉन-वाल्ट।"`
`"He"^(+)` आयन (Z = 2) में निम्नतम ऊर्जा-स्तर n = 1 से n = 3 ऊर्जा-स्तर में इलेक्ट्रॉन को उत्तेजित करने के लिये आवश्यक ऊर्जा
`E_(3)-E_(1)=(2)^(2)xx13.6xx((1)/(3^(2))-(1)/(1^(2)))"eV"`
`=-4xx13.6xx(-8//9)"eV"`
`=48.3 "इलेक्ट्रान-वोल्ट।"`
यही `n = 3` स्तर की उत्तेजन ऊर्जा है।