हाइड्रोजन परमाणु का आयनन-विभव 13.6 वोल्ट है । ज्ञात कीजिए : (i) रिडबर्ग नियतांक, (ii) बामर श्रेणी की `H_(beta)` लाइन की तरंगदैर्घ्य तथा (iii) लाइमन श्रेणी की सबसे छोटी तरंगदैर्घ्य।
`(h=6.6xx10^(-34)"जुल-सेकण्ड,"c=3.0xx10^(8)" मीटर/सेकण्ड तथा "e=1.6xx10^(-19)" कूलॉम")"|"`

Explanation

(i) हाइड्रोजन परमाणु की आयनन ऊर्जा R h c होती है। चूँकि आयनन विभव 13.6 वोल्ट है, अत: आयनन ऊर्जा 13.6 इलेक्ट्रॉन-वोल्ट है। इस प्रकार,
`"R h c"=13.6" eV"=13.6xx1.6xx10^(-19)" जूल।"`
`:.R=(13.6xx1.6xx10^(-19)"जूल")/(6.6xx10^(-34)"जूल-सेकण्ड"xx3.0xx10^(8)"मीटर/सेकण्ड")`
`=1.099xx10^(7)"मीटर"^(-1)`
(ii) बामर श्रेणी के लिए
`(1)/(lambda)=R((1)/(2^(2))-(1)/(n^(2)))," ""जहाँ" n=3,4,5...`
`H_(beta)` रेखा के लिए n = 4
`:.(1)/(lambda)=R((1)/(2^(2))-(1)/(4^(2)))=(3R)/(16)`
अथवा `(1)/(lamba)=(16)/(3R)=(16)/(3xx(1.099xx10^(7)"मीटर"^(-1)))`
`=4.853xx10^(-7)" मीटर "=4853Å.`
(iii) लाइमन श्रेणी के लिए
`(1)/(lambda)=R((1)/(1^(2))-(1)/(n^(2)))," ""जहाँ "n=2,3,4...`
सबसे छोटा तरंगदैर्घ्य के लिए `n=oo`.
`:.lambba=(1)/(R)=(1)/(1.099xx10^(7)"मीटर"^(-1))`
`=0.910xx10^(-7)"मीटर "=910Å.`