(a) बोहर मॉडल का उपयोग करके किसी हाइड्रोजन परमाणु में n = 1, 2 तथा 3 स्तरों पर इलेक्ट्रॉन की चाल परिकलित कीजिए। (b) इनमें से प्रत्येक स्तर के लिए कक्षीय अवधि परिकलित कीजिए।

Explanation

(a) n वीं कक्षा में चाल,
`u_(n)=(e^(2))/(2epsilon_(0)h).(1)/(n)`
`=((1.6xx10^(-19))^(2))/(2xx8.85xx10^(-12)xx6.63xx10^(-34))((1)/(n))`
`=(2.18xx10^(6))/(n)" मीटर सेकण्ड"^(-1)`
n = 1 स्तर में चाल,
`v_(1)=2.18xx10^(6)"मीटर सेकण्ड"^(-1)"|"`
n = 2 स्तर में चाल,
`v_(2)=(2.18xx10^(6))/(2)=1.09xx10^(6)"मीटर सेकण्ड"^(-1)"|"`
n = 3 स्तर में चाल,
`v_(3)=(2.18xx10^(6))/(3)=7.27xx10^(5)" मीटर सेकण्ड"^(-1)"|"`
n के बढ़ने पर इलेक्ट्रॉन की चाल घटती जाती है।
(b) कक्षीय अवधि,
`T=(2pir)/(v_(n))=(2pi(epsilon_(0)h^(2)n^(2)//pi"m e"^(2)))/((e^(2)//2epsilon_(0)"h n"))=(4epsilon_(0)""^(2)h^(3)n^(3))/(me^(4))`
`=(4xx(8.85xx10^(-12))xx(6.63xx10^(-34))^(3)xxn^(3))/(9.1xx10^(-31)xx(1.6xx10^(-19))^(4))`
`=1.53xx10^(-10)n^(3)" सेकण्ड"`
n = 1 स्तर में, `T_(1)=1.53xx10^(-10)"सेकण्ड।"`
n = 2 स्तर में, `T_(2)=1.53xx10^(-10)xx(2)^(2)`
`" "=6.12xx10^(-10)" सेकण्ड।"`
n = 3 स्तर में, `T_(3)=1.53xx10^(-10)xx(3)^(2)`
`" "=13.77xx10^(-10)"सेकण्ड।"`