हाइड्रोजन परमाणु के बोहर मॉडल में इलेक्ट्रॉन की प्रथम कक्षा की त्रिज्या `0.53Å` है। इसकी तीसरी तथा चौथी कक्षा की त्रिज्या कितनी होगी? एकल-आयनित हीलियम परमाणु की पहली कक्षा की त्रिज्या कितनी होगी ?

Explanation

बोहर के अनुसार, हाइड्रोजन-सदृश परमाणुओं में n वीं कक्षा की त्रिज्या
`r=n^(2)(h^(2)epsilon_(0))/(pimZe^(2))`, जहाँ Z परमाणु-क्रमांक है।
इस प्रकार, `r prop n^(2).`
`:.r_(3)=9r_(1)=9xx0.53Å=4.77Å.`
तथा `r_(4)=16r_(1)=16xx0.53Å=8.48Å`
पुन: `" "r prop 1//Z`
`:.(""^(r)"He"^(+))/(r_(H))=(Z_(H))/(Z_("He"^(+))).`
अब, हाइड्रोजन के लिये Z = 1 तथा हीलियम के लिये Z = 2.
`:.(""^(r)"He"^(+))/(r_(H))=(1)/(2)" अथवा """^(r)"He"^(+)=(1)/(2)r_(H)=(0.53Å)/(2)=0.265Å.`