किसी रेडियोएक्टिव पदार्थ के समूने में किसी क्षण अविघटित पदार्थ 25% रहता है । 10 सेकंड पश्चात् विघटित पदार्थ घटकर 12.5% रह जाता है। ज्ञात कीजिए : (i) पदार्थ कि माध्य आयु तथा (ii) वह अंतराल जिसमे विघटित पदार्थ घटकर विघटित पदार्थ का 6.25% रह जाता है ।

Options

A. `0.78125 %` , `40` सेकंड
B. `4.78125 %` , `60` सेकंड
C. `.0248125 %` , `30` सेकंड
D. `1.0248125 %` , `110` सेकंड

Answer

A

Explanation

किसी क्षण विघटित पदार्थ 25% है । 10 सेकंड पश्चात यह (आधा) रह जाता है। इसका अर्थ है कि रेडियोएक्टिव पदार्थ कि अर्द्ध-आयु 10 सेकंड है : अर्थात T = 10 सेकंड
अतः माध्य आयु `tau=T/(0.6931)=("10 सेकंड")/(0.6931)=14.43` सेकंड |
(ii) घाटे हुवे (12.5%) पदार्थ का `6.25%=6.25/100xx12.5%`
`=0.78125 %`
माना कि 10 सेकंड पश्चात्, N अर्द्ध-आयुओ के अंतराल के बाद विघटित पदार्थ 12.5% से हटकर 0.78125% रह जाता है, तब `N=N_0(1/2)^n` से
`0.78125%=12.5%=(1/2)^n`
अथवा `2^(n)=(12.5)/(0.78125)=16=(2)^(4)`
अथवा `n=4`
`:. `अंतराल `= 4 xx` अर्द्ध-आयु
`=4xx10` सेकंड = 40 सेकंड ।