एक रेडियोएक्टिव संस्थातनिक X की अर्द्ध - आयु `1।4xx10^9` वर्ष है। यह क्षयीत होकर Y में रोपयंत्रित हो जाता है जो स्थायी है। किसी गुफा की एक चट्टान में X तथा Y का अनुपात : `1 : 7` पाया गया, तो इस चट्टान की आयु होगी :

Options

A. `1.96xx10^9` वर्ष
B. `3.92xx10^9` वर्ष
C. `4.20xx10^9` वर्ष
D. `8.40xx10^9` वर्ष

Answer

C

Explanation

`X to T`
t = 0 समय पर `N_0" "0`
किसी समय t पर `N_0-x" "x`
`(N_0-x)/x=1/7" "rArr" "x=(7N_0)/8`
अतः X के शेष नाभिक `=N_0-x=N_0/8=N_0/2^3`
`N=N_0(1/2)^n` से तुलना करने पर, n = 3
अतः तीन अर्द्ध - आयु काल लगेंगे ।
`:.` चट्टान की आयु `=nxxT=3xx1.4xx10^9=4.2xx10^9` वर्ष ।