एक विस्फोटक, विस्फोट के बाद तीन टुकड़ो जिनके द्रव्यमानो के अनुपात 1:1:2 में विभक्त हो जाता है। यदि समान द्रव्यमान के दो टुकड़ो एक- दूसरे के अभिलंबवत 10 मी/से के वेग से गति करें तो बताइये तीसरे टुकड़ा किस वेग से तथा किस दिशा में गति करेगा?

Explanation

माना तीनों टुकड़ो के संवेग क्रमशः `oversetto p1, oversetto p2+overset to p3` है चूँकि कोई बाह्य बल कार्यरत नहीं है, अतः संवेग संरक्षण के सिद्धांत से,
`" " overset to P1+oversetto P2+oversetto P3=0`
अथवा `overset to P1+oversetto P2 =-oversetto P3`
स्पष्ट है की तीसरा टुकड़ा `oversetto P1` व `oversetto P2` के परिणामी अर्थात `oversetto P1`+`oversetto P2` के विपरीत दिशा में गमन करेगा जैसे की संगलन चित्र में प्रदर्शित है।
अब, `।oversettoP1+oversetto P2।=sqrt(p1^(2)+p2^(2) ) =sqrt(m^(2) u^(2) +m^(2) u^(2) )=musqrt(2)।` जहां m टुकड़ो के द्रव्यमान व u (=10 मी/से ) उनके लंबवत दिशाओ में वेग है। माना तीसरे टुकड़े का वेग v है तब उसका संवेग `P3=2mv `
परन्तु `।oversetto P1+oversettoP2।=।oversettoP3।`
अतः " " `m u sqrt(2) =2mv `
अथवा `" " v=(usqrt(2))/(2) =(10sqrt(2))/(2) =5 sqrt2`मी/से।
पुनः समकोण `DeltaOAC`में
`" " tan alpha =(AC)/(OA) =(OB)/(OA) =(p2)/(p1) =(m u)/(m u) =1`
अतः `" " alpha =45@`
इसलिए `oversettoP3`व `oversettoP1`की दिशा के बीच कोण
`" " =180^(@) +alpha =180^(@) +45^(@) =225^(@) `
अतः तीसरा टुकड़ा पहले टुकड़े की गति की दिशा से `225^(@)` के कोण पर गति करेगा।