एक पहिया, जिसका द्रव्यमान 5 किग्रा तथा त्रिज्या 0.40 मीटर मीटर है सड़क पर बिना फिसले 10 रेडियन/सेकण्ड के कोणीय वेग से लुढ़क रहा है। पहिये का घूर्णन-अक्ष के परितः जड़त्व-आघूर्ण 0.65 किग्रा-`"metre"^(2)` है। पहिये की सम्पूर्ण गतिज-ऊर्जा में कितने प्रतिशत घूर्णन गतिज ऊर्जा है?

Explanation

पहिये का रेखीय वेग `v=romega=0.40` मी `xx` 10 रेडियन/से
`=4` मी/से
पहिये की रेखीय गतिज ऊर्जा `K_(रेखीय)`
`=1/2mv^(2)=1/2xx5` किग्रा `xx` (4 `"metre"//"second")^(2)=40` जूल
पहिये की घूर्णन गतिज ऊजा `K_(घूर्णन)`
`=1/2I omega^(2)`
`=1/2xx(0.65‌` किग्रा-`"metre"^(2)`) `xx (10"radian"//"second")^(2)`
`=32.5` जूल।
`:. (घूर्णन ऊर्जा)/(सम्पूर्ण ऊर्जा)=(K_(घूर्णन))/(K_(रेखीय)+K_(घूर्णन))`
`=(32.5जूल)/(40 जूल + 32.5 जूल)=0.448`
अतः घूर्णन गतिज ऊर्जा का पहिये की सम्पूर्ण गतिज ऊर्जा में प्रतिशत अंश`=0.448xx100%=44.8%`