16 मीटर लम्बे एक सर्वत्रसम लट्ठे का भार 15 किग्रा है। यह लट्ठा दो क्षुर धारों C व D से जो 7 मीटर की दूरी पर स्थित है परंतु क्षैतिज अवस्था में सममिततः रखा हुआ है। 60 किग्रा-भार का एक व्यक्‍ति इस लट्ठे पर छुर धार C से चलना प्रारम्भ करके D के आगे निकल जाता है। गणना द्वारा बताइए कि लट्ठे के फिसलने से पूर्व व्यक्‍ति D के कितना आगे तक चला जायेगा?

Explanation

समायोजन का मुक्त पिण्ड आरेख अग्र चित्र में प्रदर्शित है मान छुर धारों पर प्रतिक्रियायें `R_(C)` व `R_(D)` हैं। चूंकि लट्ठा 16 मीटर लम्बा है और छुर धारों के बीच की दूमरी 7 मीटर ही है अतः लट्ठे की 4.5 मीटर लम्बाई C से A की ओर तथा इतनी ही लम्बाई D से बाहर को निकली होगी जैसा कि चित्र में प्रदर्शित है। पुनः माना लट्ठे के फिसलने से पूर्व व्यक्‍ति बिंदु D से `x` मीटर आगे निकल जायेगा, तब लट्ठे के घूर्णी संतुलन के लिए D के परितः आघूर्ण लेने पर
`-R_(C)xx7+15xx3.5-62x=0`….i

पुनः जैसे-जैसे व्यक्‍ति बिंदु D से दूर जायेगा छुर धार C पर प्रतिक्रिया बल `R_(C)` घटता चला जायेगा तथा `x` के एक निश्चित मान के लिए `R_(C)=0` इस स्थिति में लट्ठा फिसल जायेगा।
अतः लटृठे को फिसलने के लिए `R_(C)=0`
तब समीकरण (i) से
`60x=15xx3.5`
अथवा `x=(15xx3.5)/60=0.875` मीटर।