`m_(1)` तथा `m_(2)` द्रव्यमान के दो कण `l` लम्बाई की भारहीन छड़ के सिरों पर रखे हैं। सिद्ध कीजिए कि छड़ के लम्बवत द्रव्यमान केन्द्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व-आघूर्ण
`I=(m_(1)m_(2))/((m_(1)+m_(2))) l^(2)` है।

Explanation

छड़ द्रव्यमान केंद्र C के परितः संतुलित होगी

माना द्रव्यमान केंद्र `C` से `m_(1)` की दूरी `x_(cm)` है तब
`x_(cm)=(m_(1)xx0xxm_(2)l)/(m_(1)+m_(2))=(m_(2)l)/(m_(1)+m_(2))`
`C` के परितः जड़त्व आघूर्ण
`I=m_(1)x_(cm)^(2)+m_(2)(l-x_(cm))^(2)`
`=(m_(1)m_(2)^(2)l^(2))/((m_(1)+m_(2))^(2))+(m_(2)m_(1)^(2)l^(2))/(m_(1)+m_(2)^(2))`
`=(m_(1)m_(2)l^(2)(m_(1)+m_(2)))/((m_(1)+m_(2)^(2)))=(m_(1)m_(2)l^(2))/((m_(1)+m_(2)))`