समान द्रव्यमान तथा समान मोटाई की दो गोलीय डिस्कें A व B विभिन्न धातुओं की बनी हैं जिनके घनत्व `d_(A)` व `d_(B) (d_(A)gtd_(B))` हैं। यदि उनके वृत्ताकार तलों के लम्बवत तथा द्रव्यमान केंद्रों में से गुजरने वाली अक्षों के परितः जड़त्व-आघूर्ण `I_(A)` व `I_(B)` हों तो बताइए `I_(A)` व `I_(B)` में कौन बड़ा है?

Explanation

माना प्रत्येक डिस्क का द्रव्यमान `M` है तथा उनकी त्रिज्‍यायें `R_(A)` व `R_(B)` हैं तब `I_(A)=1/2MR_(A)^(2)`
तथा `I_(B)=1/2MR_(B)^(2).:.(I_(A))/(I_(B))=(R_(A)^(2))/(R_(B)^(2))`…………..i
परंतु दोनों में प्रत्येक डिस्क का द्रव्यमान `M` व मोटाई `t` है। अत:
`M=piR_(A)^(2)xxtxxd_(A)=piR_(B)^(2)xxtxxd_(B)`
अथवा `R_(A)^(2)//R_(B)^(2)=d_(B)//d_(A)`
अथवा `I_(A)/I_(B)=d_(B)//d_(A)`
परंतु `d_(A)gtd_(B)` (दिया है) `:. I_(B)gtI_(A)`