`10kg` द्रव्यमान तथा 15 cm त्रिज्या का कोई सिलिण्डर किसिी `30^(@)` झुकाव के समतल पर परिशुद्धतः लोटनिक गति कर रहा है । स्थैतिक घर्षण गुणांक `mu_(s)=0.25` है।
a. सिलिण्डर पर कितना घर्षण बल कार्यरत है?
b. लोटन की अवधि में घर्षण के विरूद्ध कितना कार्य किया जाता है?
c. यदि समतल के झुकाव `theta` में वृद्धि कर दी जाए तो `theta` के किस मान पर सिलिण्डर परिशुद्धतः लोटनिक गति करने की बजाय फिसलना आरम्भ कर देगा?

Explanation

प्रश्नानुसार सिलिण्डर का द्रव्यमान `M=10kg`
सिलिण्डर की त्रिज्या `r=0.15` मीटर
आनत कोण `=30^(@)` घर्षण गुणांक `=0.25`
a. आनत तल पर गति कर रहे सिलिण्डर पर लगने वाला घर्षण बल
`F=1/3Mgsin theta`
`F=1/3xx10xx9.8xxsin 30^(@)`
`=1/3xx10xx9.8xx1/2`
`=16.3` न्यूटन
b. लुढ़कने में घर्षण बल के विरूद्ध किया गया कार्य
`W=F S cos theta`
चूंकि घर्षण बल की दिशा विस्थापन के लम्बवत है।
अतः `W=FS cos 90^(@)=0`
c. बिना फिसलन के लोटनिक गति के लिए
`mu=1/3 tan theta`
`tan theta= 3 mu =3xx0.25=0.75~=tan37^(@)`
`theta=37^(@)` लगभग।