चन्द्रमा के तल पर गुरुत्वीय त्वरण का मान कितना होगा यदि चन्द्रमा की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या का `(1//4)` भाग हो और इसका द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का `(1//80)` वां भाग हो?

Explanation

पृथ्वी के द्रव्यमान `M_(e)` व त्रिज्या `R_(e)` के पदों में पृथ्वी-तल पर गुरुत्वरीय त्वरण
`g=(G M_(e))/(R_(e))" ….(i)"`
यदि चन्द्रमा का द्रव्यमान `M_(m)` व त्रिज्या `R_(m)` हो, तब चन्द्रमा के तल पर गुरुत्वरीय त्वरण
`g'=(G M_(m))/(R_(m)^(2))" ....(ii)"`
समीकरण (ii) को समीकरण (i) से भाग करने पर,
`(g')/(g)=(M_(m))/(M_(e))((R_(e))/(R_(m)))^(2)=(1)/(80)xx((4)/(1))^(2)=(1)/(5)`
`therefore g'=g//5`