धातु की `2` मिमी`""^(2)` के एकसमान अनुप्रस्थ-परिच्छेद की एक छड़ को `0^(@)C` से `20^(@)C` तक गर्म किया जाता है। छड़ का रेखीय प्रसार गुणांक `12xx10^(-6)` प्रति `""^(@)C` है। इसका यंग-प्रत्यास्थता गुणांक `10^(11)` न्यूटन`//`मीटर`""^(2)` है। छड़ के प्रति एकांक आयतन में संचित ऊर्जा की गणना कीजिए।

Explanation

छड़ को गर्म करने पर, छड़ में उत्पन्न तनाव-बल
`F="Y A"alphaDeltat`
प्रश्नानुसार, `Y=10^(11)" न्यूटन"//"मीटर"^(2),A=2" मिमी"^(2)`
`=2xx10^(-6)" मीटर"^(2),alpha=1.1xx10^(-5)" प्रति """^(@)C" तथा "Deltat=20^(@)C.`
`:.F=(10^(11)" न्यूटन"//"मीटर"^(2))xx(2xx10^(-6)" मीटर"^(2))xx(12xx10^(-6)" प्रति """^(@)C)xx20^(@)C`
`=48" न्यूटन |"`
छड़ के पदार्थ का यंग-प्रत्यास्थता गुणांक `Y=("प्रतिबल")/("विकृति")`
`:." विकृति "=("प्रतिबल")/(Y)=(F//A)/(Y)`
`=(48)/((2xx10^(-6))xx10^(11))=24xx10^(-5).`
छड़ के प्रति एकांक आयतन में संचित ऊर्जा
`u=(1)/(2)xx" यंग-प्रत्यास्थता गुणांक "xx" विकृति"^(2)`
`=(1)/(2)xx10^(11)xx(24xx10^(-5))^(2)=2880" जूल"//"मीटर"^(3)"|"`