ताँबे के एक खण्ड को `50^(@)C` से `70^(@)C` तक गर्म करने पर उसके प्रसार को रोकने के लिये उस पर कितना दाब डालने की आवश्यकता होगी ? ताँबे का रेखीय प्रसार गुणांक `=8.0xx10^(-6)` प्रति `""^(@)C` तथा उसका आयतन मापांक `=3.6xx10^(11)" न्यूटन"//"मीटर"^(2)"|"`

Explanation

माना खण्ड का प्रारम्भिक आयतन V है तथा इसे `t_(1)` से `t_(2)` तक गर्म करने पर इसके आयतन में वृद्धि `DeltaV` है | तब
`DeltaV=Vxxgammaxx(t_(2)-t_(1))`
जहाँ `gamma`, ताँबे का आयतन प्रसार-गुणांक है | अत: आयतन विकृति
`(DeltaV)/(V)=gamma(t_(2)-t_(1)).`
आयतन मापांक `B=("दाब में परिवर्तन")/("आयतन विकृति")=(P)/(gamma(t_(2)-t_(1)))`
`:.p=B gamma(t_(2)-t_(1))`
प्रश्नानुसार, `B=3.6xx10^(11)" न्यूटन"//"मीटर"^(2)`,
`gamma=3alpha=3xx8.0xx10^(-6)`
`=24xx10^(-6)" प्रति"""^(@)C` तथा `(t(2)-t_(1))=(70-50)`
`=20^(@)C`.
`:.p=(3.6xx10^(11)" न्यूटन"//"मी"^(2))xx(24xx10^(-6)" प्रति """^(@)C)xx20^(@)C`
`=1.728xx10^(8)" न्यूटन"//"मीटर"^(2)"|"`