जल का घनत्व उस गहराई पर, जहाँ दाब 80.0 atm हो, कितना होगा ? दिया गया है की पृष्ठ पर जल का घनत्व `1.03xx10^(3)" kg "m^(-3)`, जल की सम्पीडयता `45.8xx10^(-11)"Pa"^(-1)(1" Pa"="1N m"^(-2))`

Explanation

आयतन प्रत्यास्थता गुणांक,
`B=(1)/("सम्पीडयता")=(1)/(45.8xx10^(-11)" पास्कल"^(-1))`
`=2.18xx10^(9)` पास्कल |
जल की दी गई गहराई पर दाब, p = 80.0 वायुमण्डल `=80.0xx(1.013xx10^(5)" पास्कल")=81.04xx10^(5)` पास्कल माना जल के एक खण्ड का द्रव्यमान M तथा जल के पृष्ठ व ऐच्छिक गहराई पर आयतन V व V' हैं एवं समुद्री जल के संगत घनत्व `rho` व `rho'` हैं | तब `V=M//rho" तथा "V'=M//rho'` गहराई पर आयतन में कमी,
`-DeltaV=V-V'=M((1)/(rho)-(1)/(rho'))`
अत: आयतन विकृति `(-DeltaV)/(V)=(M)/(V)((1)/(rho)-(1)/(rho'))`
`=rop((1)/(rho)-(1)/(rho'))=1-(rho)/(rho')" "...(i)`
समुद्री जल का आयतनात्मक प्रत्यास्थता गुणांक, `B=-(P)/(DeltaV//V)`
अथवा `(-DeltaV)/(V)=(P)/(B)" "...(ii)`
समीकरण (i) व (ii) से
`1-(rho)/(rho')=(P)/(B)`
अथवा ऐच्छिक गहराई पर घनत्व `rho'=(rho)/(1-(P)/(B))`
यहाँ `rho=1.03xx10^(3)" किग्रा मी"^(-3)`, मान रखने पर
`rho'=(1.03xx10^(3))/(1-(81.04xx10^(5))/(2.18xx10^(9)))=(1.03xxx10^(3))/(1-0.003717)`
`=(1.03xx10^(3))/(0.996)=1.034xx10^(3)" किग्रा"//"मी"^(3)"|"`