पतली चादर से बने एकसमान बेलनाकार कोश (shell) के दोनों सिरे बन्द हैं उसमें आंशिक रूप से जल भरा है । यह कोश आधी डूबी अवस्था में जल में ऊर्ध्वाधर तैर रहा है । जिस पदार्थ का कोश निर्मित है उसका घनत्व जल की तुलना में `rho_(c)` है । सही प्रकथन चुनिए :

Options

A. कोश आधे से अधिक भरा है , यदि ` rho_(c) , 0.5` से कम है
B. कोश आधे से अधिक भरा है , यदि `rho_(c), 1.0` से अधिक है
C. कोश आधा भरा है , यदि `rho_(c), 0.5` से अधिक है
D. कोश आधे से कम भरा है , यदि ` rho_(c), 0.5` से कम है ।

Answer

A

Explanation

माना कोश का बाहरी आयतन `V_(o)`, आन्तरिक आयतन `V_(i)` तथा कोश के भीतर भरे जल का आयतन V है ।
साम्यावस्था के लिये
`1xxV xxg+ rho_(c) (V_(o)-V_(i))g = 1 xx (V_(o))/(2) xx g`
`V+rho_(c) (V_(o)-V_(i))=(V_(o))/(2)`
अथवा `rho_(c)=((V_(o))/(2)-V)/(V_(o)-V_(i))`
यदि `rho_(c)=0.5, V=(V_(i))/(2)`.
यदि`rho_(c) gt 0.5, V lt (V_(i))/(2)`
यदि `rho_(c) lt 0.5, ((V_(o))/(2)-V)/(V_(o)-V_(i)) lt (1)/(2)`
अथवा `(V_(o))/(2) - V lt ((V_(o))/(2) - (V_(i))/(2))`
अथवा `-V lt - (V_(i))/(2)`
अथवा `(V_(i))/( 2) lt V`.