तेल की एक छोटी बूंद हवा में `1 xx 10^(-3)` मीटर/से - के नियत वेग से गिर रही है । बूंद की त्रिज्या का मान निकालें । तेल का घनत्व `0.9013 xx 10^(-3)` किग्रा/मी हवा का घनत्व 1.3 किग्रा/मी तथा हवा का श्यानता-गुणांक `1.8 xx 10^(-6)` किग्रा/मी से है I

Explanation

स्टोक्स के नियम से, त्रिज्या r की तेल की बूँद का वायु में सीमान्त वेग `v=(2)/(9)(r^(2)(rho-sigma)g)/(eta)` . . .(i)
जहाँ `rho` तेल का घनत्व, `sigma` वायु का घनत्व तथा `eta` वायु का श्यानता-गुणांक है | यहां `sigma` नगण्य है ।
`:.r=sqrt((9)/(2)xx(veta)/(rhog))`
दिये गये मान रखने पर
`r=sqrt((9)/(2)xx((5.0xx10^(-4)"मी-से"^(-1))xx(1.8xx10^(3)"किग्रा-मी"^(-1)-"से"^(-1)))/((9xx10^(2)"किग्रा-मी"^(-3))xx(9.8"मी-से"^(2))))`
`=2.14xx10^(-5)` मीटर |
अब, माना की दो बूंदो के मिलने पर परिणामी बूँद की त्रिज्या R है चूँकि कुल आयतन निश्चित है, अतः
`2xx(4)/(3)pir^(3)=(4)/(3)piR^(3)`
अथवा `R=(2)^(1//3)r`.
यदि परिणामी बूँद का सीमान्त वेग v' हो तब समीकरण (i) से
`(v)/(v')=(r^(2))/((2)^(2//3))=(1)/(1.59)`.
`:." "v'=1.59v=1.59xx(5.0xx10^(-4)"मीटर/सेकण्ड")`
`=7.95xx10^(-4)"मीटर/सेकण्ड"` | ।