1.0 मिमी त्रिज्या का एक बुलबुला `1625"किग्रा/मीटर"^(3)` घनत्व के श्यान द्रव में एकसमान वेग से ऊपर चढ़ रहा है । द्रव का श्यानता - गुणांक 10 प्वॉइज़ है तथा वायु का घनत्व नगण्य है । बुलबुले का वेग ज्ञात कीजिए `(g=10"मीटर/सेकण्ड"^(2))`

Explanation

बुलबुला वायु का है, अतः इसका भार उपेक्षणीय है । ऊपर चढ़ते बुलबुले पर बल कार्यरत है :
(i) द्रव का उत्प्लावन बल, `(4)/(3)pir^(3)sigmag` (नीचे को) जहाँ r बुलबुले की त्रिज्या तथा `sigma` द्रव का घनत्व है,
(ii) श्यान - बल, `6pietarv` (नीचे को), जहाँ `eta` द्रव का श्यानता गुणांक तथा v बुलबुले का वेग है ।
बुलबुला 'एकसमान' वेग से ऊपर चढ़ रहा है, अतः इस पर नेट बल शून्य है अर्थात
`(4)/(3)pir^(3)sigmag+6pietarv=0`
`:.v=-(2)/(9)(r^(2)sigmag)/(eta)`.
जहाँ `eta=10` प्वॉइज़ = 1 किग्रा/(मीटर - सेकण्ड)। अन्य दिये मान रखने पर
`v=-(2)/(9)xx((1.0xx10^(-3)"मी")^(2)xx(1625"किग्रा-मी"^(-3))(10"मी-से"^(-2)))/(1"किग्रा-मी"^(-2)"से"^(-1))`
`=-3.61xx10^(-3)" मीटर-सेकण्ड"^(-1)` |