समान त्रिज्या की जल की दो बूँदे वायु में सीमान्त वेग v से गिर रही है । यदि ये बूँदे मिलकर एक बड़ी बूँद बनाये , तो नयी बूँद का सीमान्त वेग कितना होगा ?

Explanation

माना छोटी बूँद की त्रिज्या r तथा बड़ी बूँद की त्रिज्या R है अतः
बड़ी बूँद का आयतन =2 छोटी बूंदो का आयतन
`(4)/(3)piR^(3)=2xx(4)/(3)pir^(3)`
अथवा `R^(3)=2r^(3)`
अथवा `R=r(2)^(1//3)`
छोटी बूँद का सीमान्त वेग `v=(2)/(9)(r^(2)(rho-sigma)g)/(eta)`
तथा बड़ी बूँद का सीमान्त वेग `v'=(2)/(9)(R^(2)(rho-sigma)g)/(eta)`
`:.(v')/(v)=(R^(2))/(r^(2))=(2^(1//3))^(2)=(2)^(2//3)`
अथवा `v'=vxx(2)^(2//3)`.