एक क्षैतिज पाइप जिसमे जल बह रहा है, उसके दो बिंदुओं पर जल के दाबो का अंतर 1.4 सेमी पारे के स्तम्भ के बराबर है यदि असमान परिच्छेद वाले बिंदु पर जल की चाल 60 सेमी/सेकण्ड है, तो दूसरे बिंदु पर जल की चाल की गणना कीजिए । ( पारे का घनत्व `=13.6xx10^(3)`किग्रा/मीटर`""^(3)` तथा `g=9.8` न्यूटन/किग्रा )

Explanation

बरनौली के प्रमेय से `P_(1)+(1)/(2)rhov_(1)^(2)=P_(2)+(1)/(2)rhov_(2)^(2)`
अथवा `v_(2)^(2)-v_(1)^(2)=("2"(P_(1)-P_(2)))/(rho)`.
कम परिच्छेद के स्थान पर जल की चाल अधिक होगी ।
`:.v_(2)^(2)=(2)/(rho)(P_(1)-P_(2))+v_(1)^(2)`.
प्रश्नानुसार, `P_(1)-P_(2)=1.4` सेमी पारे के `(1.4xx10^(-2)"मीटर")xx(13.6xx10^(3)" किग्रा/मीटर"^(3))xx(9.8" न्यूटन/किग्रा")=1.87xx10^(3)" न्यूटन/मीटर"^(2),rho=1.0xx10^(3)"किग्रा/मीटर"^(3),v_(1)=60"सेमी/सेकण्ड"=0.60 मीटर/सेकण्ड"` |
`:.v_(2)=(2)/((1.0xx10^(3)"किग्रा/मी"^(3))xx(1.87xx10^(3)"न्यूटन/मी"^(2))`
`+(0.60"मी/से")^(2)`
`=3.74" न्यूटन - मीटर/किग्रा"+0.36"मीटर"^(2)//"सेकण्ड"^(2)`
`3.74"मीटर"^(2)//"सेकण्ड"^(2)+0.36"मीटर"^(2)//"सेकण्ड"^(2)`
`=4.10"मीटर"^(2)//"सेकण्ड"^(2)` ,
अथवा `v_(2)=2.02` मीटर/सेकण्ड ।