एक क्षैतिज पाइप में जल बहता है जिसका एक सिरा वाल्व द्वारा बंद है और पाइप में लगे दाबमापी का पाठ्यांक `5.5xx10^(5)"न्यूटन/मीटर"^(2)` है पाइप में लगे वाल्व को खोल देने पर दाबमापी का पाठ्यांक `1.0xx10^(5)"न्यूटन/मीटर"^(2)` रह जाता है । पाइप में प्रवाहित जल के वेग की गणना कीजिए ।

Explanation

बरनौली के प्रमेय से `P_(1)+(1)/(2)rhov_(1)^(2)=P_(2)+(1)/(2)rhov_(2)^(2)`
अथवा `(1)/(2)rho(v_(2)^(2)-v_(1)^(2))=P_(1)-P_(2)`.
यहाँ `v_(1)=0` (प्रारम्भ में वाल्व बंद है अतः जल का वेग शून्य है) ।
`:.v_(2)^(2)=(2)/(rho)(P_(1)-P_(2))`.
प्रश्नानुसार, जल के लिए `rho=1.0xx10^(3)"किग्रा/मीटर"^(3)`
`P_(1)=5.5xx10^(5)"न्यूटन/मीटर"^(2)` तथा `P_(2)=1.0xx10^(5)"न्यूटन/मीटर"^(2)` |
`:.v_(2)^(2)(2)/((1.0xx10^(3)"किग्रा/मी"^(3)))xx(5.5xx10^(5)-1.0xx10^(5))"न्यूटन/मी"^(2)`
`=900"मी"^(2)/"से"^(2)`
अथवा `v_(2)=30` मीटर सेकण्ड ।