`5.00` mm त्रिज्या की किसी साबुन की विलयन के बुलबुले के भीतर दाब - आधिक्य क्या है ? `20^(@)C` ताप पर साबुन के विलयन का पृष्ठ तनाव `2.50 xx 10^(-2)N m^(-1)` है । यदि इसी विमा का कोई वायु का बुलबुला`1/20` आपेक्षिक घनत्व के साबुन के विलयन से भरे किसी पात्र में `40.0`cm गहराई पर बनता , तो इस बुलबुले के भीतर क्या दाब होता , ज्ञात कीजिए । (1 वायुमंडलीय दाब `1.01xx10^(5)`Pa )।

Explanation

(i) एक साबुन के बुलबुले में दो मुक्त पृष्ठ होते है , अतः साबुन के बुलबुले के भीतर दाब आधिक्य
`p = (4 T)/R = (4 xx 2.50 xx10^(-2))/(5.00 xx10^(-3)) = 20.0 `Pa.
(ii) जल में बने वायु के बुलबुले में एक ही मुक्त पृष्ठ होता है । अतः बुलबुले एक भीतर अतिरिक्त दाब ` = (2T)/R = 10.0 Pa`.
` h = 40.0` सेमी = `0.40` मीटर गहराई पर साबुन के घोल में बने वायु के बुलबुले के भीतर कुल दाब
`P_("कुल ")=P+h rho g+(2T)/R`
` = (1.01 xx10^(5))+0.40 xx 1.20 xx 10^(3) xx9.8 +10.0`
` = 1.01 xx 10^(5) + 0.047 xx 10^(5) + 0.00010 xx 10^(5)`
` = 1.0571 xx 10^(5) Pa cong 1.06 xx 10^(5) `Pa.