इस्पात तथा ताँबे की छड़ों की लम्बाईयाँ क्या होनी चाहिए जिससे की सभी तापों पर इस्पात की छड़ ताँबे की छड़ से 5 सेमी बड़ी हो? इस्पात का रेखीय - प्रसार - गुणांक `1.1 xx 10^(-5) " "^(@)C^(-1)` तथा ताँबे का `1.7 xx 10^(-5) " "^(@)C^(-1)` है ।

Explanation

माना इस्पात की छड़ की लम्बाई `l_(s)` तथा ताँबे की छड़ की लम्बाई `l_(c)` है । सभी तापों पर
`l_(s) - l_(c) = 5` सेमी ` " "` .. (i)
ऐसा तब ही संभव है, जब किसी भी ताप -परिवर्तन `Delta T` की लिए, दोनों छड़ों में परिवर्तन सामान हो अथार्त
`alpha_(s) l_(s) Delta T = alpha_(c) l_(c) Delta T`
अथवा `l_(s) = (alpha_(c))/(alpha_(s)) xx l_(c) = (1.7 xx 10^(-5) " "^(@)C^(-1))/(1.1 xx 10^(-5) " "^(@)C^(-1)) xx l_(c) = (17)/(11) l_(c)`
`l_(s)` का यह मान समीकरण (i) में रखने पर
`(17)/(11) l_(c) - l_(c) = 5` सेमी
अथवा `l_(c) = 5` सेमी ` xx (11)/(6) = 9.17` सेमी ।
तथा `l_(s) = l_(c) + 5` सेमी = 9.17 सेमी + 5 सेमी = 14.17 सेमी।