एक लोलक घडी `40^(@)C` ताप पर 12 सेकंड प्रतिदिन धीमी हो जाती है तथा `20^(@)C` ताप पर 4 सेकंड प्रतिदिन तेज हो जाती है । वह ताप जिस पर यह सही समय दर्शायेगी तथा लोलक की धातु का रेखीय-प्रसार गुणांक `(alpha)` क्रमशः हैः

Options

A. `60^(@)C,alpha = 1.85 xx 10^(-4)//""^(@)C`
B. `30^(@)C,alpha = 1.85 xx 10^(-3)//""^(@)C`
C. `55^(@)C,alpha = 1.85 xx 10^(-2)//""^(@)C`
D. `25^(@)C,alpha = 1.85 xx 10^(-5)//""^(@)C`

Answer

D

Explanation

प्रतिदिन घडी क धीमा अथवा तेज होना ` = (1)/(2) alpha Delta theta`
`therefore (12)/(24 xx 3600) = (1)/(2) alpha (40-theta) " "… (i)`
तथा `(-4)/(24 xx 3600) = (1)/(2) alpha (20-theta) " "...(ii)`
समीकरण (i) को (ii) से भाग करने पर
`-3 = (40 - theta)/(20-theta)`
अथवा `-60 + 3theta = 40 - theta`
`4theta = 100` अथवा `theta = 25^(@)C`
समीकरण (ii) से
`(-4)/(24 xx 3600) = (1)/(2) alpha(20-25)`
अथवा ` alpha = (8)/(24 xx 3600 xx 5) = 1.85 xx 10^(-5)//""^(@)C`