यदि `50^(@)C` तथा `75` सेमी पारे के दाब पर किसी गैस के निश्चित द्रव्यमान को (i) धीरे-धीरे (ii) एकदम दबाये, तो प्रत्येक दशा में गैस के अन्तिम दाब तथा ताप क्या होंगे यदि अन्तिम आयतन प्रारम्भिक आयतन का एक-चौथाई रह जाता है ? `(gamma=1.5)`

Explanation

(i) यदि किसी गैस का प्राम्भिक दाब P तथा आयतन V हो, तो धीरे-धीरे (समतापी) संपीडन के लिए, `PV` =नियतांक
माना की आयतन V से बदलकर V/4 करने पर अन्तिम दाब प हो जाता है। तब
`PV=P'(V//4)`
`:. P=4Pxx75` समय =300 समय (पारा)।
चूँकि संपीडन समतापी है, अन्तिम ताप `50^(@)C` ही रहेगा ।
(ii) एकदम (रुद्धोष्म ) संपीडन के लिए,
`PV^(gamma)`= नियतांक
अथवा `PV^(gamma)=P'(V//4)^(gamma)`
`:. P'Pxx(4)^(gamma)=75` सेमी `xx(4)^(1.5)`
`=75` सेमी `xx4xx(4)(1//2)`
=75 सेमी `xx4xx2=600`सेमी पारा
पुनः रुद्धोष्म परिवर्तन के लिए `TV^(gamma-1)` =नियतांक
अथवा `TV^(gamma-1)=T'(V//4)^(gamma-1)`
`:.T'=Txx(4)^(gamma-1)`
यहाँ प्रारम्भिक ताप `T=50^(@)C=50+273=323K` तथा `gamma=1.5`
`:.T'=323Kxx(4)^(0.5)=323Kxx2=646K=373^(@)C`