एक आदर्श गैस का प्रारम्भिक दाब P तथा आयतन V है। इसका प्रसार निम्नलिखित तीन दशाओं में अलग-अलग इस प्रकार किया जाता है। की प्रत्येक दशा में अन्तिम आयतन 2V हो : (i) दाब P स्थिर रहे (a) गुणनफल `PV` स्थिर रहे, (iii) गुणनफल `PV^(gamma)` स्थिर रहे । (a) इन परिवर्तनों का P-V आरेख खीचिए तथा बताइये की प्रत्येक प्रसार में ताप किस पक्रार बदलता है? (b) किस प्रसार में सबसे अधिक तथा किसमे सबसे कम ब्राह्म कार्य जाएगा? (c) किसमे गैस की आन्तरिक ऊर्जा अपरिवर्तित रहेगी?

Explanation

(a) गैस का प्रारम्भिक दाब P व आयतन V है। ग्राफ P-V में यह अवस्था बिंदु A द्वारा पर्दर्शित है।
(i) स्थिर दाब पर प्रसार करने में अन्तिम दाब व आयतन क्रमशः P व 2V होंगे (बिंदु B) । अतः रेखा AB इस प्रसार को प्रदर्शित करेगी।इस प्रसार में ताप बढ़ेगा `(V//T` =नियतांक)।
(ii) PV के स्थिर रहने की दशा में प्रसार समतापी (ताप स्थिर) होगा। अब अन्तिम दाब व आयतन क्रमशः `P//2` व `2V ` होंगे (बिंदु C) । अतः वक्र `AC` समतापी प्रसार को प्रदर्शित करेगा ।
(iii) `PV ^(gamma)` के स्थिर रहने की दशा में प्रसार रुद्धोष्म होगा । इस दशा में P-V वक्र का ढलान अधिक होगा । अतः यह प्रसार एक अधिक ढलान वाले वक्र, जैसे AD द्वारा प्रदर्शित होगा। रुद्धोष्म प्रसार में ताप गिरेगा ।
(b) `{:("प्रसार" AB "में कार्य",=W_(AB)"क्षेत्रफल"ABEF),("प्रसार" AB"में कार्य",W_(AC)"क्षेत्रफल"ACEF),("प्रसार"AD"में कार्य",W_(AD)"क्षेत्रफल"ADEF):}`
क्षेत्रफल `ABEF` सबसे बड़ा है क्षेत्रफल `ADEF` सबसे छोटा है।
अतः स्थिर अब पर होने वाले प्रसार AB में सबसे अधिक कार्य होगा तथा रुद्धोष्म प्रसार AD में सबसे कम कार्य होगा ।
(c) समतापी प्रसार ACमें ताप स्थिर रहता है। अतः समतापी प्रसार (PV स्थिर) में आदर्श गैस की आन्तरिक ऊर्जा अपरिवर्तित रहेगी ।