एक आदर्श गैस जिसका प्रारम्भिक दाब P , आयतन V तथा ताप T है, रुद्धोष्म प्रक्रिया द्वारा तब तक फैलती है जब तक की आयतन बढ़कर `5.6V` तथा ताप गिरकर `T//2` हो जाता है। (i) गैस के अणुओं की स्वातंत्र्य कोटि क्या है? (ii) प्रसार के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य प्रारम्भिक दाप P आयतन V के फलन के रुप में ज्ञात कीजिए ।

Explanation

(i) रुद्धोष्म प्रसार के लिये
`TV^(gamma-1)=(T//2)xx(5.66V)^(gamma-1)`
अथवा `(5.566)^(gamma-1)=2`
अथवा `(gamma-1)log5.566=log2`
अथवा `gamma-1(log2)/(log5.66)=(0.3010)/(0.7528)=0.4`
`:.gamma=1.4`
स्पष्ट है की गैस द्वी-परमाणुक है, अतः स्वातंत्र्य कोटि 5 है।
(ii) गैस द्वारा `T_(1)(=T)` से `T_(2)(=T//2)` तक प्रसारित होने में किया गया कार्य
`W=(R)/(gamma-1)(T_(1)-T_(2))=(R)/(0.4)(T-(T)/(2))=(5)/(4)RT=(5)/(4)PV`.